A área total será a soma das áreas dos quatro triângulos equiláteros congruentes que compõem o prisma triangular. Mas, para encontrar a altura de um dos triângulos é necessário usar o teorema de Pitágoras: a hipotenusa (x) será a altura que queremos achar; um cateto será "3a" e o outro será "a/2" (que é a distância do centro da base até a mediana de um de seus lados). Assim, temos: x ao quadrado é igual a "3a"ao quadrado mais "a/2" ao quadrado. Isso dá um x igual a 37a(ao quadrado)/4.

Temos, então:

base = a

altura = 37a(ao quadrado)/4

A área total será: 4.a.37a(ao quadrado)/4.2

os quatros se cancelam e a área é 37a(ao cubo)/2