É simples, veja:



a) log 5 = log (10/2)

Log do quociente (tem que se conhecer as propriedades):

log(a/b) = log a - log b

Então:

log 10 - log 2 = 1 - 0,3010 = 0,699



b) log 0,0001 = log (1/10000) = log 10^(-4)

Pela propriedade; log a^n = n .log a

Então:

-4 log 10 = -4 . 1 = -4



c) log 200 = log (2.100) = log (2.10²)

Pela propriedade log (a.b) = log a + log b

Então:

log 2 + log 10²

0,3010 + 2 log 10

0,3010 + 2.1

0,3010 + 2 = 2,3010.



d) log raiz quarta de 1,2

Pela propriedade da potencia, transforma-se a raiz quarta de 1,2 em (1,2)^1/4

Então:

log (1,2)^1/4

1/4 log (1,2)

Fazendo 1,2 = 12/10

1/4 log (12/10)

1/4[ log 12 - log 10]

1/4[log (3.2.2) - 1]

1/4[ (log 3 + log 2 + log 2)-1]

1/4[ (0,4771 + 0,3010 + 0,3010) -1 ]

1/4[ (1,0791 - 1)]

0,25 .0,0791 = 0,019775



e) log (0,54)^0,5

Pela propriedade log a^n = n log a

0,5 log (0,54)

0,5 log (54/100)

0,5 [ log 54 - log 100] => 54 = 2.3³

0,5[ log (2.3³) - log 10²]

0,5 [ (log2 + log 3³)- 2log10]

0,5[ (0,3010 + 3log 3 - 2]

0,5[ (0,3010 + 3. 0,4771) - 2]

0,5[ (0,3010 + 1,4313) - 2]

0,5[ 1,7323 - 2 ]

0,5 ( -0,2677)

- 0,13385



Entendeu?



FELIZ NATAL E ÓTIMO ANO NOVO



Professor Alexmatema

a)



log5 = log 10/2 = log 10 - log2 = 1 - 0,3110 = 0,689



b)



log 0,0001 = log 10^-4 = -4log10 = -4



c)



log200 = log 2*10² = log2 + log10² = log2 + 2log10 = 0,3010 - 2 = -1,699



d)



log√1,2 =

log(12/10)^1/2 =

1/2*{log 12 - log10 =

1/2*{log(4*3) - 1} =

1/2*{log4 + log3 - 1} =

1/2*{log2² + log3 - 1} =

1/2*{2*log3 + log3 - 1} =

1/2*{2*0,3010 + 0,4771 - 1} =

1/2*(0,6020 + 0,4771 - 1) = 0,03955



log(0,54)^0,5 =

log(54/10)^1/2 =

1/2*{log54 - log10} =

1/2*{log2*3² - 1} =

1/2*{log2 + log3³ - 1} =

1/2*{log2 + 3log3 - 1} =

1/2*(0,3010 + 1,4313 - 1) = 0,36615

Nóóóó!!!!!!!!!

Tô de férias e vô tê qui fazê isso!!!!

No no no no.