Olá Katerine!
Com os pontos A, B e C alinhados, teremos uma função do 1° grau; logo, a fórmula da função será do formato:
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ax + b = y
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Para resolver a questão precisaremos construir um sistema de equações simples. Para tanto, teremos que substituir o valor de x e y, dos pontos dados, na formula geral que foi citada acima. Lembre-se: as coordenadas seguem a estrutura (x, y).
Equação 1:
A(10,-6)
ax + b = y
10a + b = -6
Equação 2:
B(5,-9)
ax + b = y
5a + b = -9
Temos, agora, um sistema de equações:
| 10a + b = -6
| 5a + b = -9
Resolvendo pelo método da adição, teremos:
|10a + b = -6
|-5a - b = 9
5a = 3
______
a = 3/5
5a + b = -9
5.3/5 + b = -9
15/5 + b = -9
3 + b = -9
_______
b = - 12
Encontramos a e b, logo, a equação da função será:
ax + b = y
3x/5 - 12 = y
Função:
__________
3x/5 - 12 = y
Substituíndo as coordenadas C(x,6) na função encontrada:
3x/5 - 12 = 6
3x/5 = 18
3x = 90
x = 90/3
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Resposta: x = 30
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Se você já estudou matrizes, pode seguir a resolução citada pelos colegas.
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