Questão:
Uma dúvida sobre função!!! Alguém me ajuda?
Menina Curiosa =)
2012-02-24 10:10:55 UTC
Oi gente!
Eu tenho uma certa dúvida. Em funções sejam quadráticas ou afins, é necessário que um dos pontos das coordenadas seja igual a 0?
Por exemplo, fiz um exercício onde as coordenadas deram (-3,2), (-1,2), (1,6), (3,10), ou seja não apareceu nenhum número 0. Não é o 0 que corta o eixo? Além disso reparei que nos outros exercícios aparece ao menos um 0, é só coincidência?
Desculpe a ignorância, mas é uma dúvida.
Seis respostas:
2012-02-24 10:24:04 UTC
Se existe alguma coordenada com 0 significa que a linha da função, seja ela afim ou quadrática, intercepta um dos eixos. Nos exercícios geralmente encontramos coordenadas com zero para facilitar o encontro da função, já que algum dos termos se anulará. Os termos que eu digo correspondem a "a" e "b", para encontrar a função da reta (y = ax + b) e "a", "b" e "c", para encontrar uma função quadrática (y = ax² + bx + c).

Por exemplo:

Temos as seguintes coordenada (0,1) (2,1), para encontrar a função da reta (y = ax + b) fazemos o seguinte:

(0,1) > 1 = a.0 + b > b = 1

(1,4) > 4 = a.1 + 1 > a = 3

Então a equação da reta será: y = 3x + 1



Se uma das coordenadas não possuísse o zero, o problema ficaria um pouco mais chato. Ainda fácil, porém teríamos que fazer algum sistema e recorrer a outros métodos para a resolução.



Peço desculpas caso tenha usado algum termo matemático de forma errada, é que não sou da área. Espero ter ajudado!
Adjemir P
2012-02-24 20:26:58 UTC
Vamos lá.



Não há nenhum problema.

Quando se fala que o zero da função é que corta o eixo dos "x", estamos afirmando apenas que as raízes (que também se chama os zeros da função) cortam o eixo dos "x".



Por exemplo: se você tem uma função f(x) = x² - 3x + 2, veja que as raízes dessa função (os zeros da função) são x' = 1 e x'' = 2. Então o gráfico dessa função, que é uma parábola, cortará o eixo dos "x" nos pontos x' = 1 e x'' = 2.

Apenas para você ter uma ideia, veja o gráfico da função no endereço abaixo e constate que o gráfico da função corta o eixo dos "x" exatamente nos pontos de x = 1 e de x = 2. Veja lá:



http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B2+-+3x+%2B+2+%3D+0+



OK?

Adjemir.
?
2012-02-24 18:35:17 UTC
Que nada, dúvida é para perguntar mesmo.



Olha só; Nas funções obrigatoriamente deve ter pelo menos algum zero, mas depende muito do domínio( ou seja do conjunto definido). Mas as raízes podem não existir, isso deve acontecer (no caso da equação do 2 grau, quando o delta for um valor negativo, uma vez que não existe raiz quadrada de um número negativo), já no caso da afim,(sempre tocará o eixo das abscissas, uma vez que não existe limitações), além disso na função do 1 grau o coeficiente linear determina o ponto onde tocará o eixo das ordenadas.



Espero ter ajudado!



Bons estudos!



Té a próxima
Nação Fla: mais de 50 milhões
2012-02-24 18:27:54 UTC
Às vezes o problema pode dar uma coordenada onde o X ou o Y do par ordenado (X, Y) dessa coordenada pode ser zero, mas nem sempre o exercício dará.



Quando você diz que X é 0, você tem um par ordenado do tipo (0, y), você está dizendo que, no caso de uma função afim ou quadrática, esse par ordenado está dando a localidade do ponto onde a reta ou a parábola toca o eixo Y.



E quando você diz que Y é 0, você tem um par do tipo (x, 0), você está dizendo que, no caso de uma função afim ou quadrática, esse par ordenado está dando a localidade do ponto onde a reta ou a parábola toca o eixo X.

Entretanto, no caso de uma parábola, nem sempre ocorrerá dela tocar o eixo X. Quando ocorrer da parábola não tocar o eixo X, delta será menor que zero e, portanto, você encontrará raízes complexas. Quando delta for maior que zero, você terá dois pontos em que a parábola toca o eixo X. E quando o delta for igual a zero, você terá apenas um ponto em que a parábola toca o eixo X.



*O delta que eu me refiro acima é este delta aqui: Δ = b² -4.a.c
?
2012-02-24 18:20:10 UTC
eu nao sei te dizer ,mais eu acho q deveria ter sim pelo menos um 0 nessa funcao
?
2012-02-24 18:14:28 UTC
Coincidência.


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Este conteúdo foi postado originalmente no Y! Answers, um site de perguntas e respostas que foi encerrado em 2021.
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